Witam, mam problem z zadaniem:
Pracownik obsługuje 3 maszyny, A, B, C. Prawdopodobieństwo awarii każdej z nich wynosi odpowiednio \(\displaystyle{ 0,2 , 0,3}\) i \(\displaystyle{ 0,4}\). Zakładamy że jeśli zdarzy się awaria to maszyna w danym dniu nie jest już naprawiana. W dniu bez awarii robotnik zarabia \(\displaystyle{ 80\,\mbox{zł}}\), z 1 awarią \(\displaystyle{ 52\,\mbox{zł}}\), z 2 awariami \(\displaystyle{ 39\,\mbox{zł}}\), trzema \(\displaystyle{ 22\,\mbox{zł}}\). Ile wynosi wartość oczekiwana dziennego wynagrodzenia ?
Wartość oczekiwana
Wartość oczekiwana
Ostatnio zmieniony 24 mar 2018, o 10:01 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
szw1710
Re: Wartość oczekiwana
A co w tej sprawie zrobiłaś? Samo "Mam problem" nie wystarczy - trzeba pokazać wysiłki. Tu pomagamy dając wskazówki, a nie udzielamy darmowych korepetycji.
Wskazówka: mamy tu ciągi \(\displaystyle{ (A,B,C)}\) o wyrazach \(\displaystyle{ 0}\) lub \(\displaystyle{ 1}\). Powiedzmy, że \(\displaystyle{ 0}\) - brak awarii, \(\displaystyle{ 1}\) - wystąpienie awarii. Jest \(\displaystyle{ 8}\) takich ciągów. Liczba jedynek to liczba awarii. Np. ciąg \(\displaystyle{ (0,1,1)}\) ma prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ 0.8\cdot 0.3\cdot 0.4=0.096.}\) Oczywiście jeśli wystąpi ten ciąg, to pracownik zarabia \(\displaystyle{ 39}\) zł. Pociągnij to dalej.
Wskazówka: mamy tu ciągi \(\displaystyle{ (A,B,C)}\) o wyrazach \(\displaystyle{ 0}\) lub \(\displaystyle{ 1}\). Powiedzmy, że \(\displaystyle{ 0}\) - brak awarii, \(\displaystyle{ 1}\) - wystąpienie awarii. Jest \(\displaystyle{ 8}\) takich ciągów. Liczba jedynek to liczba awarii. Np. ciąg \(\displaystyle{ (0,1,1)}\) ma prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ 0.8\cdot 0.3\cdot 0.4=0.096.}\) Oczywiście jeśli wystąpi ten ciąg, to pracownik zarabia \(\displaystyle{ 39}\) zł. Pociągnij to dalej.
Wartość oczekiwana
Dziękuje za życzliwe udzielenie wskazówki.
\(\displaystyle{ (A,B,C)\\
(0,1,1)=0,8 \cdot 0,3 \cdot 0,4=0,096\\
(0,01)=0,8 \cdot 0,7 \cdot 0,4=0,224\\
(0,0,0)=0,8 \cdot 0,7 \cdot 0,6=0,336\\
(1,1,1)=0,2 \cdot 0,3 \cdot 0,4=0,024\\
(1,0,0)=0,2 \cdot 0,7 \cdot 0,6=0,084\\
(1,1,0)=0,2 \cdot 0,3 \cdot 0,6=0,036\\
(1,0,1)=0,2 \cdot 0,7 \cdot 0,4=0,056\\
(0,1,0)=0,8 \cdot 0,3 \cdot 0,6=0,144}\)
\(\displaystyle{ 0}\) awarii \(\displaystyle{ 80\,\mbox{zł} - 0,336}\)
\(\displaystyle{ 1}\) awaria \(\displaystyle{ 52\,\mbox{zł} - 0,425}\)
\(\displaystyle{ 2}\) awarie \(\displaystyle{ 39\,\mbox{zł} - 0,188}\)
\(\displaystyle{ 3}\) awarie \(\displaystyle{ 22\,\mbox{zł} - 0,024}\)
\(\displaystyle{ E(x)=80 \cdot 0,336+52 \cdot 0,452+39 \cdot 0,188 \cdot 22 \cdot 0,024= 58,244}\)
Czy tak powinno wyglądać rozwiazanie?
\(\displaystyle{ (A,B,C)\\
(0,1,1)=0,8 \cdot 0,3 \cdot 0,4=0,096\\
(0,01)=0,8 \cdot 0,7 \cdot 0,4=0,224\\
(0,0,0)=0,8 \cdot 0,7 \cdot 0,6=0,336\\
(1,1,1)=0,2 \cdot 0,3 \cdot 0,4=0,024\\
(1,0,0)=0,2 \cdot 0,7 \cdot 0,6=0,084\\
(1,1,0)=0,2 \cdot 0,3 \cdot 0,6=0,036\\
(1,0,1)=0,2 \cdot 0,7 \cdot 0,4=0,056\\
(0,1,0)=0,8 \cdot 0,3 \cdot 0,6=0,144}\)
\(\displaystyle{ 0}\) awarii \(\displaystyle{ 80\,\mbox{zł} - 0,336}\)
\(\displaystyle{ 1}\) awaria \(\displaystyle{ 52\,\mbox{zł} - 0,425}\)
\(\displaystyle{ 2}\) awarie \(\displaystyle{ 39\,\mbox{zł} - 0,188}\)
\(\displaystyle{ 3}\) awarie \(\displaystyle{ 22\,\mbox{zł} - 0,024}\)
\(\displaystyle{ E(x)=80 \cdot 0,336+52 \cdot 0,452+39 \cdot 0,188 \cdot 22 \cdot 0,024= 58,244}\)
Czy tak powinno wyglądać rozwiazanie?
Ostatnio zmieniony 25 mar 2018, o 11:46 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .