Niech dany będzie proces \(\displaystyle{ \{X_t:~t \ge 0\}}\), który przyjmuje wartość \(\displaystyle{ 1}\) albo \(\displaystyle{ -1}\). Przy czym \(\displaystyle{ X_0=1}\).
Liczba zmian znaku \(\displaystyle{ N}\) w przedziale \(\displaystyle{ (0,t)}\) ma rozkład:
\(\displaystyle{ P(N=k)=e^{-\lamba t}\frac{(\lamda t)^k}{k!}}\).
Czy ktoś mógłby mi intuicyjnie wyjaśnić, dlaczego zmienne losowe \(\displaystyle{ X_t}\) z procesu \(\displaystyle{ \{X_t:~t \ge 0\}}\) nie są niezależne?