W grupie sześciuset studentów \(\displaystyle{ 300}\) uczy się francuskiego, \(\displaystyle{ 200}\) niemieckiego, \(\displaystyle{ 150}\) angielskiego, \(\displaystyle{ 30}\) francuskiego i angielskiego, \(\displaystyle{ 40}\) niemieckiego i angielskiego, \(\displaystyle{ 30}\) francuskiego i niemieckiego, \(\displaystyle{ 20}\) uczy się wszystkich trzech języków. Oblicz prawdopodobieństwa, że losowo wybrany student
a) uczy się francuskiego
b) uczy się francuskiego i nie uczy się angielskiego, jeżeli wiadomo, że uczy się niemieckiego.
a)
Czyli \(\displaystyle{ \Omega = 500}\) bo na 500 sposobów można wybrać 1 studenta.
ilość studentów którzy uczą się francuskiego to \(\displaystyle{ 300+30+30}\)? czy dobrze policzyłem?
b) nie wiem jak. proszę o pomoc
Jak to zrobić?
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Jak to zrobić?
Należy rysować diagram Venna.
\(\displaystyle{ \left| \Omega\right| =600\\
P(a)= \frac{300}{600}}\)
b)
Tu masz prawdopodobieństwo warunkowe:
\(\displaystyle{ P(b)=P((F \cap A')| _N )= \frac{P((F \cap A') \cap N)}{P(N)}}\)
Liczności potrzebnych zbiorów odczytaj z diagramu.
a)\(\displaystyle{ \left| \Omega\right| =600\\
P(a)= \frac{300}{600}}\)
b)
Tu masz prawdopodobieństwo warunkowe:
\(\displaystyle{ P(b)=P((F \cap A')| _N )= \frac{P((F \cap A') \cap N)}{P(N)}}\)
Liczności potrzebnych zbiorów odczytaj z diagramu.
Ostatnio zmieniony 28 lut 2018, o 12:06 przez kerajs, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 8 paź 2016, o 12:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 9 razy
Jak to zrobić?
Tylko na tym diagramie po zsumowaniu wszystkich studentów wychodzi \(\displaystyle{ 580}\) a nie \(\displaystyle{ 600}\).
Ostatnio zmieniony 28 lut 2018, o 16:52 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Jak to zrobić?
W kółkach jest \(\displaystyle{ 570}\) i zostało \(\displaystyle{ 30}\) studentów poza kółkami - oni nie uczą się żadnego z tych języków. Razem \(\displaystyle{ 600}\) studentów.
-
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 8 paź 2016, o 12:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 9 razy
Jak to zrobić?
Czyli podpunkt b to \(\displaystyle{ 10/600}\) tak? Bo tylko \(\displaystyle{ 10}\) osób spełnia te warunki.
Dobrze?
Dobrze?
Ostatnio zmieniony 28 lut 2018, o 16:53 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Jak to zrobić?
Niestety nie.
\(\displaystyle{ P(b)=P((F \cap A')| _N )= \frac{P((F \cap A') \cap N)}{P(N)}= \frac{ \frac{10}{600} }{ \frac{200}{100} }= \frac{1}{200}}\)kerajs pisze:b)
Tu masz prawdopodobieństwo warunkowe:
\(\displaystyle{ P(b)=P((F \cap A')| _N )= \frac{P((F \cap A') \cap N)}{P(N)}}\)
Liczności potrzebnych zbiorów odczytaj z diagramu.