Ile ptaków muszę złapać?

neke · Post autor: **neke** » 19 lut 2018, o 13:40

Szanowne Gremium,

mam następujący problem, z którym nie mogę się uporać. Mam pewną, bardzo liczną populację ptaków. W tej populacji jest tylko 8 gatunków ptaków. Liczebność każdego gatunku jest taka sama.

Chciałbym obliczyć ile ptaków muszę złapać, by z 80% pewnością wyłapać po jednym ptaku z każdego gatunku.

Byłbym bardzo zobowiązany za pomoc.
Neke

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 19 lut 2018, o 20:39

co to znaczy "z 80% pewnością mieć wyłapać po jednym ptaku z każdego gatunku."

neke · Post autor: **neke** » 20 lut 2018, o 07:00

Jeżeli złapię 1000 ptaków, to prawdopodobieństwo złapania minimum po jednym przedstawicielu każdego gatunku wynosi zapewne ok. 99,9%.
Jeżeli złapię 10 ptaków, to prawdopodobieństwo, że wśród nich będzie co najmniej jeden przedstawieciel każdego gatunku wynosi pewnie ok. 1%

PS.
w zacytowanej części, słowo "mieć" jest zbędne. Jest to moje niedopatrzenie.

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 20 lut 2018, o 20:29

Muszę znać na początku, ile liczy populacja \(\displaystyle{ n}\) - ptaków.

neke · Post autor: **neke** » 21 lut 2018, o 06:28

Polulacja posiada 10 000 osobników.

Matematyka.pl