Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania,
W firmie 1% produkcji to elementy uszkodzone. Tester wyłapuje 95% uszkodzeń, ale jednocześnie 3% elementów, które nie są uszkodzone. Zatem, jeśli tester wybiera element to w ilu procentach przypadków rzeczywiście mamy do czynienia z elementem uszkodzonym?
problem z prawdopodobieństwem - tester uszkodzeń
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: problem z prawdopodobieństwem - tester uszkodzeń
W - element wybrany
U - element uszkodzony
\(\displaystyle{ P(U|_W)= \frac{P(U \cap W)}{P(W)}= \frac{ \frac{1}{100} \cdot \frac{95}{100} }{\frac{1}{100} \cdot \frac{95}{100}+\frac{99}{100} \cdot \frac{3}{100}}}\)
U - element uszkodzony
\(\displaystyle{ P(U|_W)= \frac{P(U \cap W)}{P(W)}= \frac{ \frac{1}{100} \cdot \frac{95}{100} }{\frac{1}{100} \cdot \frac{95}{100}+\frac{99}{100} \cdot \frac{3}{100}}}\)