Rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuanta

[horiks]

Witam mam do zrobienie zadanie z którym nie wiem, jak sobie poradzić:
W grupie 50 studentów 18% nie zaliczyło pierwszego kolokwium, 35% nie zaliczyło drugiego kolokwium, 10% nie zaliczyło obu kolokwiów. Zmienna losowa X przyjmuje wartości odpowiadające liczbie kolokwiów zaliczonych przez studenta. Wykreślić rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuantę zmiennej losowej X.

[janusz47]

\(\displaystyle{ P(\{X\ =0\}}) =p_{0}=}\) P("Student nie zaliczył pierwszego i drugiego kolokwium" )...

\(\displaystyle{ P(\{X=1\}) = p_{1}=}\) P(" Student zaliczył pierwsze kolokwium i nie zaliczył drugiego lub odwrotnie")...

\(\displaystyle{ P(\{X =2\}) = p_{2}=}\) P(" Student zaliczył pierwsze i drugie kolokwium")...

\(\displaystyle{ p_{0}+ p_{1}+ p_{2}= 1.}\)

Mając rozkład prawdopodobieństwa -obliczamy dystrybuantę zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) według wzoru:

\(\displaystyle{ F_{X}(x) = \sum_{i: x_{i}<x}p_{i}, \ \ i =1,2,3.}\)