Zabrałem się dzisiaj za zbieżności. Weźmy sobie niezależne zmienne losowe \(\displaystyle{ X_i}\) . Niech mają ten sam rozkład. W tym przypadku dwupunktowy. Należy zbadać zbieżność w każdym sensie.
Czy chodzi o badanie zbieżności:
1. Z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 1}\) .
2. Zbieżność stochastyczna.
3. Zbieżność według rozkładu?
Zbieżność w każdym sensie.
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Zbieżność w każdym sensie.
Nie wiem, o co chodzi (pewnie m.in. o to, co piszesz), w każdym razie jest jeszcze tzw. zbieżność w \(\displaystyle{ L^p}\). Mówimy, że ciąg zmiennych losowych \(\displaystyle{ (X_n)}\) jest zmienny do zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) w \(\displaystyle{ L^p}\), gdy
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \mathbf{E}\left| X_n-X\right|^p=0}\) (aha, \(\displaystyle{ p>0}\)).
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \mathbf{E}\left| X_n-X\right|^p=0}\) (aha, \(\displaystyle{ p>0}\)).