sigma ciało generowane

[ooolllaaa8883]

\(\displaystyle{ \sigma}\) - ciało generowane przez skończone rozbicie przestrzeni \(\displaystyle{ \Omega}\), \(\displaystyle{ D=\left\{ A _{1},A _{2},..., A_{n} \right\}}\)

Opisz \(\displaystyle{ \sigma(D)}\).
\(\displaystyle{ \sigma(D)=\left\{\o, \Omega, A _{1},A _{1}',...,A _{n},A _{n}' \right\}}\) ?

[matmatmm]

Nie jest to dobra odpowiedź, gdyż suma dwóch elementów z sigma ciała również musi do niego należeć. Jeśli \(\displaystyle{ n\ge 4}\), to \(\displaystyle{ A_1\cup A_2\notin\left\{\emptyset, \Omega, A _{1},A _{1}',...,A _{n},A _{n}' \right\}}\)