Prawdopodobieństwo samych remisów

[remis]

Witam,

jakie jest prawdopodobieństwo wypadnięcia samych remisów w meczu piłki nożnej

Gospodarze (1) - Remis (X) - Goście (2)

1- wygrywają gospodarze
x- padnie remis
2- wygrywają goście

wracam do pytania: jakie jest prawdopodobieństwo wypadnięcia samych remisów w meczu piłki nożnej:

a) w dwóch meczach (łącznie czterech drużyn granych w tym samym czasie),
b) w trzech meczach (łącznie sześciu drużyn granych w tym samym czasie),
c) w czterech meczach (łącznie ośmiu drużyn granych w tym samym czasie),
d) w pięciu meczach (łącznie dziesięciu drużyn granych w tym samym czasie),
e) w sześciu meczach (łącznie dwunastu drużyn granych w tym samym czasie).

[Belf]

Rozumiem,że chodzi o zakłady w totalizatorze piłkarskim, gdzie typuje się wyniki 13 meczów.

Wszystkie możliwe ustawienia wyników to 13 elementowe wariacje z powtórzeniami zbioru trzyelementowego i jest ich: \(\displaystyle{ 3^{13}}\), zatem prawdopodobieństwo wszystkich remisów:
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{3^{13}}}\).

a) \(\displaystyle{ {13 \choose 2}\cdot 2^{11}}\) ( wybieramy dwa miejsca dla dwóch remisów,na pozostałych miejscach mamy wariacje 11 elementowe zbioru dwuelementowego )

b) \(\displaystyle{ {13 \choose 3}\cdot 2^{10}}\)

c) \(\displaystyle{ {13 \choose 4}\cdot 2^{9}}\)

c) \(\displaystyle{ {13 \choose 5}\cdot 2^8}\)

d)\(\displaystyle{ {13 \choose 6}\cdot 2^7}\)

Teraz jednak wydaje mi się,że nie o to Ci chodziło. Zatem stosujesz tylko ten pierwszy wzór:

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{3^n}}\) , gdzie: \(\displaystyle{ n}\) to ilość rozegranych meczów.

[remis]

błyskawicznie!

tak, o to mi właśnie chodziło

Teraz jednak wydaje mi się,że nie o to Ci chodziło. Zatem stosujesz tylko ten pierwszy wzór:

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{3^n}}\) , gdzie: \(\displaystyle{ n}\) to ilość rozegranych meczów.

dzięki Belf

[pesel]

Rozumiem, że prawdopodobieństwo remisu w meczu Motoru Lublin z Barceloną wyniosi \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) ?