Prawdopodobieństwo całkowite

[strzelec003]

Witam. Mam 2 zadania, w jednym proszę o sprawdzenie, bo wychodzi mi inny wynik niż w książce. Drugiego zrobić nie potrafię.

1. Z pełnego kompletu \(\displaystyle{ 28}\) kostek domina wylosowano jedną. Z jakim prawdopodobieństwem wylosowano drugą kostkę, która będzie pasowała do pierwszej.

Mamy 2 przypadki, w pierwszym liczba oczek na obu stronach kostki jest taka sama. Mamy \(\displaystyle{ 7}\) takich kostek. W drugim przypadku mamy oczywiście inne liczby oczek na obu stronach kostki.
W pierwszym przypadku mamy \(\displaystyle{ 6}\) kostek, która pasuje do wylosowanej, w drugim mamy \(\displaystyle{ 12}\) kostek.
Zatem prawdopodobieństwo wynosi:

\(\displaystyle{ p= \frac{7}{28} \cdot \frac{6}{28} + \frac{21}{28} \cdot \frac{12}{28} = \frac{3}{8}}\)

Natomiast książka podaje liczbę \(\displaystyle{ 7/18}\) .

2. Student zna nie wszystkie kartki egzaminacyjne. W którym przypadku prawdopodobieństwo wylosowania nieznanej kartki egzaminacyjnej będzie dla niego najmniejsze? Wówczas gdy bierze kartkę pierwszy, czy ostatni.

[kerajs]

\(\displaystyle{ p= \frac{7}{28} \cdot \frac{6}{28} + \frac{21}{28} \cdot \frac{12}{28} = \frac{3}{8}}\)

Natomiast książka podaje liczbę \(\displaystyle{ 7/18}\) .

\(\displaystyle{ p= \frac{7}{28} \cdot \frac{6}{27} + \frac{21}{28} \cdot \frac{12}{27} = \frac{7}{18}}\)

2. Student zna nie wszystkie kartki egzaminacyjne. W którym przypadku prawdopodobieństwo wylosowania nieznanej kartki egzaminacyjnej będzie dla niego najmniejsze? Wówczas gdy bierze kartkę pierwszy, czy ostatni.

Nie ma znaczenia to, jako który będzie wybierał kartkę egzaminacyjną. W kazdym przypadku prawdopodobienstwo jest takie samo.

[strzelec003]

Dzięki, zapomniałem, że przy 2 losowaniu jest jedna kostka mniej.
Co do drugiego to przekombinowałem, bo milcząco założyłem, że po każdym wyborze studenta pytanie jest usuwane. W każdym razie dzięki!