Rozkład i dystrybuanta

[wczymrzecz]

Cześć,

W pewnym zakładzie działa \(\displaystyle{ 5}\) niezależnych systemów zasilania.
Prawdopodobieństwo awarii każdego z nich wynosi \(\displaystyle{ 0,25}\).
Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie zmienną losową opisującą liczbę niesprawnych systemów zasilania. Wyznaczyć jej rozkład i dystrybuantę. Obliczyć wartość oczekiwaną, wariancję i odchylenie standardowe.

Obliczyć wartość oczekiwaną, wariancję i odchylenie umiem ponieważ skorzystam ze wzorów:

\(\displaystyle{ EX = np}\)
\(\displaystyle{ D^{2}(X)= npq}\)

tylko nie wiem jak wyznaczyć rozkład i dystrybuantę?

[leg14]

Przecież wartość oczekiwana i wariancja zależą od rozkładu, więc jak możesz je podać nie znając rozkładu? Czym np. jest \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ p}\) w Twoim wzorze?

[wczymrzecz]

\(\displaystyle{ n=5 , p= 0,25 , q= 0,75}\)-- 7 sty 2018, o 12:30 --\(\displaystyle{ n=5 , p= 0,25 , q= 0,75}\)

\(\displaystyle{ n=5 , p= 0,25 , q= 0,75}\)

to co w takim razie znaczy "wyznacz rozkład zmiennej losowej X "?

[leg14]

to co w takim razie znaczy "wyznacz rozkład zmiennej losowej X "?

No musisz podać jaki ma rozkład . Jest tutaj kilka opcji (w ogólnej sytuacji):
- określić prawdopodobieństwo każdego zdarzenia
- podać gęstość
- podać dystrybuantę
- opisać rozkład przy użyciu pewnych standardowych rozkładów np. zmienna losowa ma taki rozkład, jak suma dwóch niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie \(\displaystyle{ t}\) - studenta z \(\displaystyle{ n}\) stopniami swobody

Ale dobrze podałaś wartość oczekiwaną i wariancję , więc tak naprawdę musisz wiedzieć jaki tutaj jest rozkład - musisz się tylko o tym przekonać.

[wczymrzecz]

tylko nie wiem jak z tego wyznaczyć dystrybuantę