Standaryzacja zmiennej losowej, rozkład normalny

[wczymrzecz]

Cześć.

Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie zmienną losową o rozkładzie:
\(\displaystyle{ x_i = \{-3;-2;0;1;2\}}\)
\(\displaystyle{ p_i = \{0,1;0,3;0,2;0,3;0,1\}}\)

Niech \(\displaystyle{ Y}\) będzie standaryzacją zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\), mam wyznaczyć rozkład zmiennej \(\displaystyle{ Y}\). Proszę o jakieś podpowiedzi.

[leg14]

Rozumiem, że \(\displaystyle{ x_i}\) to wartości, a \(\displaystyle{ p_i}\) ich prawdopodobieństwa (po co w takim razie normalność w temacie)? Wystarczy obliczyć wartość oczekiwaną i wariancję. Potrafisz?

-- 6 sty 2018, o 21:33 --

Używaj Latexa.
\(\displaystyle{ Y = \frac{X - \EE(X)}{ \sqrt{D^2(X)} }}\)
Zacznij od określenia jakie wartości przyjmuje \(\displaystyle{ Y}\).
Póżniej \(\displaystyle{ \PP(Y = z_j) = \PP(X = \sqrt{D^2(X)}z_j + \EE(X))}\)

[wczymrzecz]

Wartości jakie przyjmuje \(\displaystyle{ Y}\)
\(\displaystyle{ Y = {-1,600189383 -0,984731928 0,246182982 0,861640437 1,477097892}}\)-- 6 sty 2018, o 20:45 --

Wartości jakie przyjmuje \(\displaystyle{ Y}\)
\(\displaystyle{ Y = {-1,600189383 ;
-0,984731928;
0,246182982;
0,861640437;
1,477097892 }}\)

[leg14]

ilość sięzgadza. Wartości liczbowych nie sprawdzałem/.

[wczymrzecz]

\(\displaystyle{ P(Y=-1,6) = P(X= \sqrt{ D^{2}(X) } * (-1,6) + E(X))}\)
Czy dobrze rozumiem ten wzór?

[leg14]

tak

[wczymrzecz]

jak podstawie to wychodzi mi dla
\(\displaystyle{ Y=-1,6}\)
\(\displaystyle{ P(Y= -1,6 )= P(X=-3) = 0,1}\)
czyli dla odpowiednich Y wychodzą mi takie same prawdopodobieństwa jak dla odpowiadającym im X

[leg14]

i tak powinno być

[wczymrzecz]

dziękuję za pomoc