Szacowanie wyrazenia. Nierownosc Czebyszewa-Bienayme

[YupYup]

Witam, mam takie zadanie:

Niech \(\displaystyle{ X}\) bedzie losowa zmienna o wariancji \(\displaystyle{ \sigma^{2}}\). Oszacowa wyrazenie \(\displaystyle{ P(\left|X-EX \right| < \sigma)}\)

Powinienem pewnie skorzystać z nierówności Czebyszewa-Bienayme, ale nie mam za bardzo pojęcia w jaki sposób

[leg14]

Wystarczy podstawoić i dostaniesz oszacowanie na zdarzenie [rzeciwne

[YupYup]

Czyli coś w stylu: \(\displaystyle{ 1 - P(\left|X-EX \right| \ge \sigma) \le 1 - \frac{\sigma^{2}}{9\sigma^{2}}}\) ?