prawododobieństwo spotkania dwóch osób w tym samym miejscu

[al_jourgensen]

Witam,
To mój debiut na forum - standardowo, proszę o wyrozumiałość.

Zadanie brzmi następująco:
Mamy \(\displaystyle{ 42}\) osoby, pracujące na tym samym piętrze. Możemy przyjąć, że w jednym pokoju (alternatywnie, że w \(\displaystyle{ 6}\)–ciu). Na tym piętrze znajduje się kuchnia.

Jakie jest prawdopodobieństwo spotkania się dwóch osób (powiedzmy, Jasia i Małgosi) w kuchni w ciągu dnia pracy (przyjmijmy jako "dzień pracy" - od \(\displaystyle{ 8}\) do \(\displaystyle{ 18}\) , \(\displaystyle{ 5}\) dni w tygodniu), raz dziennie oraz więcej niż raz dziennie (co najmniej raz dziennie)?

PS. Z góry przepraszam za brak mojego wkładu, ale brakuje mi narzędzi do rozwiązania tego problemu (dopiero niedawno zainteresowałem się matematyką poważniej niż dotychczas). Traktuję postawiony problem i pomoc w jego rozwiązaniu (lub jego rozwiązanie...) jako formę nauki.

Z góry dziękuję.

[leg14]

Nie da się rozwiązać tego zadania bez jakichś dodatkowych założeń.

[al_jourgensen]

nie do końca rozumiem, jakie konkretnie założenia masz na myśli, ale postaram się uściślić (dowolnie, samo zadanie nie ma konkretnych ram):
i tak, np.: każdy z 42 pracowników pojawia się w kuchni co najmniej 2 razy dziennie i przebywa tam co najmniej 4 minuty

[leg14]

nie do końca rozumiem, jakie konkretnie założenia masz na myśli, ale postaram się uściślić (dowolnie, samo zadanie nie ma konkretnych ram):
i tak, np.: każdy z 42 pracowników pojawia się w kuchni co najmniej 2 razy dziennie i przebywa tam co najmniej 4 minuty

Żeby stosować rozumowanie matematyczne i wyciągać wnioski potrzebujesz modelu. Modelu ścisłego. Nie dajesz żadnych założeń, to jak mamy wyciągnąć wnioski? Z powietrza? Podane przez Ciebie przykładowe założenia się absolutnie do ścisłych założeń nie kwalifikują.

Podam Ci przykład tego co robisz.

Rzucamy 10 razy monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wypadnie co najmniej 5 orłów?
(spróbuj to zadanie rozwiąza c)

[al_jourgensen]

uff, a już myślałem, że podasz przykład któregoś z problemów milenijnych
cóż, widzę, że nie posiadam wystarczająco "ścisłego modelu rozumowania", by kontynuować ten wątek.
wracam do książek.