5-krotny rzut parą monet
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 19 gru 2017, o 13:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
5-krotny rzut parą monet
Świeże zadanie z dzisiejszego kolokwium. Jestem ciekaw opinii, co do poprawności mojego rozwiązania.
Treść była mniej więcej taka: Rzucamy 5-krotnie parą wyważonych monet. Zmienną losową jest liczba kolejek, w których na obu monetach dostaniemy orły. Doświadczenia są od siebie niezależne. Znajdź podany rozkład.
Skorzystałem z rozkładu dwumianowego o parametrach:
\(\displaystyle{ p=\frac13}\) jako prawdopodobieństwo sukcesu, czyli otrzymaniu obu orłów na monetach w pojedynczym rzucie parą monet
\(\displaystyle{ q=\frac23\\
n=5\\
k= 0,1,2,3,4,5}\)
Słyszałem również opinie, co do \(\displaystyle{ p=\frac14}\). Jednakże, uznałem, że w tym zadaniu zdarzenie (Reszka, Orzeł)=(Orzeł, Reszka), dlatego dostałem \(\displaystyle{ p=\frac13}\) a nie \(\displaystyle{ \frac14}\).
Która wersja jest dobra?
Treść była mniej więcej taka: Rzucamy 5-krotnie parą wyważonych monet. Zmienną losową jest liczba kolejek, w których na obu monetach dostaniemy orły. Doświadczenia są od siebie niezależne. Znajdź podany rozkład.
Skorzystałem z rozkładu dwumianowego o parametrach:
\(\displaystyle{ p=\frac13}\) jako prawdopodobieństwo sukcesu, czyli otrzymaniu obu orłów na monetach w pojedynczym rzucie parą monet
\(\displaystyle{ q=\frac23\\
n=5\\
k= 0,1,2,3,4,5}\)
Słyszałem również opinie, co do \(\displaystyle{ p=\frac14}\). Jednakże, uznałem, że w tym zadaniu zdarzenie (Reszka, Orzeł)=(Orzeł, Reszka), dlatego dostałem \(\displaystyle{ p=\frac13}\) a nie \(\displaystyle{ \frac14}\).
Która wersja jest dobra?
Ostatnio zmieniony 21 gru 2017, o 22:43 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 113 razy
5-krotny rzut parą monet
Rzucamy ....parą , czyli jednocześnie, a więc zdarzenia:\(\displaystyle{ (O,R) (R,O)}\) są identyczne.lenox1231 pisze: Rzucamy 5-krotnie parą wyważonych monet.
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 19 gru 2017, o 13:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
5-krotny rzut parą monet
Czyli według ciebie parametry, które wypisałem się zgadzają tak? Bo natrafiłem na dość podobne zadanie tu: [ciach]. Czyżby rzut dwiema monetami a rzut parą monet to co innego?
Ostatnio zmieniony 21 gru 2017, o 22:45 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Złamanie punktu III.6.7. Regulaminu.
Powód: Złamanie punktu III.6.7. Regulaminu.
-
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 113 razy
5-krotny rzut parą monet
Obstaję przy swoim. Jeśli rzucamy parą, to dla mnie jest to rzut jednoczesny.
Jeśli rzucamy dwiema monetami,to dla mnie jest to nieprecyzyjne stwierdzenie (co się pojawia w wielu zadaniach z rachunku prawdopodobieństwa).Powinno być wyraźnie określone, czy rzucamy jednoczesnie, czy kolejno.
Może jeszcze ktoś podzieli sie swoją opinią na ten temat.
Jeśli rzucamy dwiema monetami,to dla mnie jest to nieprecyzyjne stwierdzenie (co się pojawia w wielu zadaniach z rachunku prawdopodobieństwa).Powinno być wyraźnie określone, czy rzucamy jednoczesnie, czy kolejno.
Może jeszcze ktoś podzieli sie swoją opinią na ten temat.
- leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
5-krotny rzut parą monet
A dlaczego miałoby byc \(\displaystyle{ (O,R) = (R,O)}\), przeciez to dwa rozne wyniki.-- 23 gru 2017, o 23:43 --Załóżmy, że rzucalibyśmy parą monet z których jedna byłaby zielona, a druga czerwona. Wówczas zgodzicie się, że nie moglibyśmy utożsamić \(\displaystyle{ (o,r)}\) z \(\displaystyle{ (r,o)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 113 razy
Re: 5-krotny rzut parą monet
Tak.Pomalowane monety są rozróżnialne.
Jesli rzucamy dwukrotnie tą samą monetą ( lub dwoma nierozróżnialnymi monetami , ale kolejno),
to w takim przypadku wyniki :\(\displaystyle{ (O,R) \ i \ (R,O)}\) są dwoma różnymi wynikami.
Jeśli wyrzucamy z ręki parę monet ( dwie monety nierozróżnialne ), to mamy tylko trzy możliwe
wyniki: \(\displaystyle{ (O,O) (R,R) (O,R)}\)
Jesli rzucamy dwukrotnie tą samą monetą ( lub dwoma nierozróżnialnymi monetami , ale kolejno),
to w takim przypadku wyniki :\(\displaystyle{ (O,R) \ i \ (R,O)}\) są dwoma różnymi wynikami.
Jeśli wyrzucamy z ręki parę monet ( dwie monety nierozróżnialne ), to mamy tylko trzy możliwe
wyniki: \(\displaystyle{ (O,O) (R,R) (O,R)}\)
- leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
5-krotny rzut parą monet
Pomalowanie monet z fizycznego puntku nic nie zmienia, czyli wybierasz dwa rozne modele doabtej samej sytuacji. Troche nielogiczne.
-
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 113 razy
Re: 5-krotny rzut parą monet
Może ja się mylę. Jest to jak na razie tylko moje zdanie, przy którym obstaję.
Może jeszcze ktoś wypowie sie w tym temacie i przedstawi argumenty, które spowodują,że
zmienię zdanie.
Może jeszcze ktoś wypowie sie w tym temacie i przedstawi argumenty, które spowodują,że
zmienię zdanie.
- leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
5-krotny rzut parą monet
Moze jeszcze zaznacze, ze ja sie zgadzam, ze mozemy utozsamic o,r z r,o i bedziemy wtedy mieli zmienna losowa przyjmujaca trzy wartosci. Ale to nie znaczy, ze te wartosci maja byc rownie prawdopodobne.