Prawdopodobieństwo - liceum

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
olkaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 3 lip 2015, o 21:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 1 raz

Prawdopodobieństwo - liceum

Post autor: olkaaa »

Hej
Rozwiązuję dwa zadania i prosiłabym o zweryfikowanie, czy dobrze myślę i o pomoc tam, gdzie nie wiem jak to zrobić.

Z1. W restauracji można zamawiać 15 dań kuchni polskiej, 10 węgierskiej i 6 czeskiej. Ile jest sposobów doboru zestawu dwóch dań:
a) gdy jedno należy do kuchni polskiej, drugie nie,
tutaj zrobiłam to w prosty sposób, \(\displaystyle{ 15 \cdot 16 = 240}\) ;
b) należących do różnych kuchni narodowych,
tutaj nie wiem w jaki sposób to policzyć.

Z2. Wiadomo, że \(\displaystyle{ P(A)=0,5; P(B')=0,4; P(A\cup B)=0,7}\). Obliczyć:
a) \(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A)+P(B)-P(A \cup B)=0,5+0,6-0,7=0,4}\) ,
b) \(\displaystyle{ P(A' \cap B)}\) .
\(\displaystyle{ P(A')=1-P(A)=0,5}\)
\(\displaystyle{ P(A' \cap ∩B)=P(A \cap ∩B)=0,4}\)
Ostatnio zmieniony 23 gru 2017, o 18:21 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Prawdopodobieństwo - liceum

Post autor: kerajs »

olkaaa pisze: a) gdy jedno należy do kuchni polskiej, drugie nie
tutaj zrobiłam to w prosty sposób, \(\displaystyle{ 15 \cdot 16 = 240}\)
OK
b) \(\displaystyle{ 15 \cdot 10+15 \cdot 6+10 \cdot 6}\)
olkaaa pisze:Z2. Wiadomo, że \(\displaystyle{ P(A)=0,5; P(B')=0,4; P(A\cup B)=0,7}\). Obliczyć:
a) \(\displaystyle{ P(A \cap ∩B)=P(A)+P(B)-P(A \cup ∪B)=0,5+0,6-0,7=0,4}\)
OK
b) \(\displaystyle{ P(A' \cap B) \neq P(A \cap B)}\)
\(\displaystyle{ P(A' \cap B) =P(B)- P(A \cap B)=...}\)
olkaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 3 lip 2015, o 21:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 1 raz

Prawdopodobieństwo - liceum

Post autor: olkaaa »

A dlaczego to b) w taki sposób? Tzn. skoro \(\displaystyle{ P(A)}\) jest równe \(\displaystyle{ P(A')}\) , to dlaczego wynik będzie różny?

Czyli tak jest dobrze?
\(\displaystyle{ P(A' \cap B)=P(B)-P(A \cap B)=0,6-0,4=0,2}\)
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Prawdopodobieństwo - liceum

Post autor: kerajs »

olkaaa pisze:A dlaczego to b w taki sposób? Tzn. skoro \(\displaystyle{ P(A)}\) jest równe \(\displaystyle{ P(A')}\) , to dlaczego wynik będzie różny?
Bo niekoniecznie dokładnie połowa zdarzeń B będzie leżała w zbiorze A. Najlepiej to widać na diagramach Venna.
olkaaa pisze:Czyli tak jest dobrze?
\(\displaystyle{ P(A' \cap ∩B)=P(B)-P(A \cap ∩B)=0,6-0,4=0,2}\)
Dobrze.
olkaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 3 lip 2015, o 21:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 1 raz

Prawdopodobieństwo - liceum

Post autor: olkaaa »

Dziękuję.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Prawdopodobieństwo - liceum

Post autor: arek1357 »

Ale to nie ten dział.
ODPOWIEDZ