znaleźć sigma ciało

[aGabi94]

Rozważmy zmienną losową \(\displaystyle{ X = 1{\hskip -2.5 pt}\hbox{l}_{(x_1;x_2)} + 1{\hskip -2.5 pt}\hbox{l}_{(y_1;y_2)}}\) ,gdzie zbiory
\(\displaystyle{ (x_1; x_2); (y_1; y_2)}\) są rozłączne. Znaleźć \(\displaystyle{ \sigma(X)}\)

[Pakro]

Zastanów się jak wyglądają przeciwobrazy \(\displaystyle{ X^{-1}((-\infty,a))}\) dla \(\displaystyle{ a \in \mathbb{R}}\). Później dopełnij je tak by rodzina zbiorów, którą dostaniesz była \(\displaystyle{ \sigma}\)-ciałem.