Łączny rozkład prawdopodobieństwa (dyskretny i ciągły)

[Kermit96]

Witam wszystkich!

Na zajęciach z rachunku prawdopodobieństwa otrzymaliśmy spis zagadnień, który pojawi się na kartkówce. Są tam 3 punkty (chodzi o podanie definicji) co do których mam wątpliwości:

1. Co to jest łączny rozkład prawdopodobieństwa (przypadek dyskretny, \(\displaystyle{ n=2}\) )?
2. Co to jest łączny rozkład prawdopodobieństwa (przypadek ciągły, \(\displaystyle{ n=2}\) )?
3. Co to jest łączna funkcja gęstości prawdopodobieństwa (przypadek ciągły, \(\displaystyle{ n=2}\) )?

Na punkt 1. odpowiedziałem w następujący sposób:
\(\displaystyle{ \forall_{i,j}:P_{X,Y}(x_{i},y_{j}) = P\left[X=x_{i},Y=y_{j}\right]}\)

Punkt 3.:
\(\displaystyle{ A}\) - zdarzenie, którego elementami są pary \(\displaystyle{ \left(X,Y\right)}\)
\(\displaystyle{ P(A) = \iint_{A}f_{X,Y}(x,y)\ dxdy}\)

Odnośnie punktu 2: wydaje mi się, że autor pytań pyta o to samo co w punkcie trzecim. Proszę wyprowadzić mnie z błędu jeśli się mylę.

[janusz47]

3.

Jest to funkcja \(\displaystyle{ f_{(X,Y)}}\) spełniająca dwa warunki:

w1.

\(\displaystyle{ \forall_{(x,y) \in \mathb{R^2}}f_{(X,Y)}(x,y) \geq 0,}\)

w2.

\(\displaystyle{ \iint_{(x,y) \in \mathb{R^2}}f_{(X,Y)}dxdy = 1.}\)