Czy w zadaniu o treści:
"Dwa elementy pracują niezależnie. Czasy pracy elementów \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) mają rozkład wykładniczy z parametrem \(\displaystyle{ \lambda}\). Niech \(\displaystyle{ T}\) oznacza moment uszkodzenia ostatniego sprawnego elementu."
\(\displaystyle{ T}\) jest dwuwymiarową zmienną losową?
Dwuwymiarowa zmienna losowa
Re: Dwuwymiarowa zmienna losowa
Widać z określenia, że \(\displaystyle{ T}\) jest liczbą, a nie wektorem.
Co to znaczy, że \(\displaystyle{ T<t}\)? Mniej więcej tyle, że \(\displaystyle{ Y<t\le X}\) lub \(\displaystyle{ X<t\le Y}\) (\(\displaystyle{ Y}\) pracuje, a \(\displaystyle{ X}\) się zepsuł lub na odwrót).
Dystrybuantę \(\displaystyle{ T}\) wyznaczysz w oparciu o niezależność zmiennych \(\displaystyle{ X,Y}\).
Co to znaczy, że \(\displaystyle{ T<t}\)? Mniej więcej tyle, że \(\displaystyle{ Y<t\le X}\) lub \(\displaystyle{ X<t\le Y}\) (\(\displaystyle{ Y}\) pracuje, a \(\displaystyle{ X}\) się zepsuł lub na odwrót).
Dystrybuantę \(\displaystyle{ T}\) wyznaczysz w oparciu o niezależność zmiennych \(\displaystyle{ X,Y}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 2 gru 2016, o 22:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: nvm
- Podziękował: 5 razy
Re: Dwuwymiarowa zmienna losowa
W porządku, tak więc czy będzie miała ona postać:
\(\displaystyle{ \int\limits_{- \infty }^{x}\int\limits_{- \infty }^{y} ( f_{1}(X) \cdot f _{2}(Y) ) dx dy}\) ?
\(\displaystyle{ \int\limits_{- \infty }^{x}\int\limits_{- \infty }^{y} ( f_{1}(X) \cdot f _{2}(Y) ) dx dy}\) ?