Skracanie funkcji charakterystycznych zbioru

[legion96]

Witam,
Mam pewien problem, otóż robiąc zadanie z rozkładów warunkowych zacząłem zastanawiać się nad tym, czy mogę skrócić bez niczego indykatory zbiorów, dla przykładu:

\(\displaystyle{ \begin{displaymath}
\frac{\mathbf{1}_{(0,1)}(x)\cdot \mathbf{1}_{(0,y)}(y)}{\mathbf{1}_{(0,1)}(x)}=\mathbf{1}_{(0,y)}(y)
\end{displaymath}}\) ?

Nie jestem pewien czy mogę tak skracać, bo tak jakby wydłużam sobie przedział na którym pracuje.
Z góry dziękuję za pomoc.
Pozdrawiam

-- 29 lis 2017, o 14:26 --

Jakby można było przenieść ten temat do działu: Funkcje elementarne >> Inne funkcje ... , byłbym wdzięczny. Chyba bardziej tam pasuje.