Witam,
Czy mógłby mi ktoś pomóc z zadaniem:
Rzucamy kostką. Niech \(\displaystyle{ \eta _{n}}\) oznacza liczbę oczek w n-tym rzucie kostką. \(\displaystyle{ \tau}\) będzie pierwszym momentem, w którym wypadły 1 i 2 oczka (kolejność nie gra roli). Czy jest to moment Markowa względem filtracji generowanej przez ciąg \(\displaystyle{ (\eta _{n})}\)?
Zapisałam, że \(\displaystyle{ \tau = min\{n: \eta _{n} =2 , \exists k<n: \eta _{k} =1\}}\) i nie wiem jak pokazać że to jest moment stopu. I chyba akurat w tym wypadku mam tylko sytuacje, gdy najpierw wypada 1 a potem 2.