Wykazać twierdzenie.

[pawlo392]

Mamy przestrzeń probabilistyczną. Wiemy, iż :
\(\displaystyle{ ( A \cap B ) \cup (B \cap C)=B}\)
\(\displaystyle{ P(A)=1/8}\)
\(\displaystyle{ P(C)=1/6}\) oraz \(\displaystyle{ P(A \cap C)=1/24}\).
Pokazać, że \(\displaystyle{ P(B) \le 1/4}\)

[Premislav]

\(\displaystyle{ \mathbf{P}(B)=\mathbf{P}(B \cap (A \cup C))\le \mathbf{P}(A \cup C)=\frac{1}{8}+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=\frac{1}{4}}\)

[pawlo392]

Tracę wiarę w siebie.. Dziękuje.

[Premislav]

E tam, wyspałbyś się, to byś to zauważył. Zresztą zaobserwowałem coś takiego, że jeśli nie muszę rozwiązać danego zadania, to od razu lepiej mi idzie (może to kwestia braku presji).