Strona 1 z 2

Talia kart.

: 11 lis 2017, o 15:44
autor: tyrla
1. Z talii 52 kart losujemy 7 kart bez zwracania. Obliczyć prawdopodobieństwo, że
a) dokładnie trzy karty będą pikami,
b) co najmniej dwie karty będą kierami,
c) co najwyżej pięć kart będzie treflami,
d) dwie karty będą kierami, trzy – treflami, jedna – karo i jedna – pik.

2. Pobieramy losowo dwie karty z talii 52 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że jedna
karta będzie koloru czerwonego, a druga czarnego?

3. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród trzech napisanych losowo cyfr otrzymamy
a) dwa powtórzenia,
b) jedno powtórzenie,
c) zero powtórzeń.

Re: Talia kart.

: 11 lis 2017, o 15:47
autor: a4karo
Pokaż własne próby. To są standardowe zadania i wzorce znajdziesz wszędzie (najszybciej w podręczniku)

Re: Talia kart.

: 11 lis 2017, o 16:29
autor: tyrla
a) \(\displaystyle{ p(A) = \frac{{13 \choose 3}\cdot {39 \choose 4}}{{52 \choose 7}}}\)

zad 2.
\(\displaystyle{ p(a) = \frac{{26 \choose 1}\cdot {26 \choose 1}}{{52 \choose 2}}}\)

Re: Talia kart.

: 11 lis 2017, o 17:09
autor: a4karo
OK, chociaż w rozwiązaniu zadania należałoby podać jakie wnioskowanie doprowadziło Cię do tego wyniku. Pamiętaj, że w matematyce mniej ważny jest wynik, a bardziej sposób jego otrzymania.

Re: Talia kart.

: 11 lis 2017, o 17:16
autor: tyrla
A jeżeli chodzi o zadanie 3 to w mianowniku będzie \(\displaystyle{ 10 \choose 3}\) ?

Re: Talia kart.

: 11 lis 2017, o 17:21
autor: a4karo
Nie. ile jest liczb trzycyfrowych? (7=007, 13=013)

Re: Talia kart.

: 11 lis 2017, o 17:27
autor: tyrla
Ale dlaczego pytasz o liczby trzycyfrowe ? W zadaniu nie ma napisane, że te cyfry tworzą liczby trzycyfrowe. Mam 10 cyfr, z których losowo wybieram trzy.

Re: Talia kart.

: 11 lis 2017, o 17:32
autor: a4karo
Nie, nie wybierasz losowo trzech z dziesięciu, tylko piszesz trzy losowe cyfry.
Gdybyś wybierał trzy z dziesięciu, to pytanie o powtórzenie byłoby bez sensu, nieprawdaż?

Re: Talia kart.

: 11 lis 2017, o 17:37
autor: tyrla
Czyli co, w mianowniku będzie \(\displaystyle{ 900 \choose 3}\) ?

Re: Talia kart.

: 11 lis 2017, o 17:39
autor: a4karo
Dlaczego? Nie wiesz ile jest liczb co najwyżej trzycyfrowych?

Re: Talia kart.

: 11 lis 2017, o 17:51
autor: tyrla
Liczb trzycyfrowych jest 900.

Re: Talia kart.

: 11 lis 2017, o 17:52
autor: Krodinor
W zasadzie to w poleceniu nie jest napisane, że te cyfry muszą tworzyć liczbę, więc czy na pewno np. \(\displaystyle{ 070}\) odpada?

Re: Talia kart.

: 11 lis 2017, o 17:54
autor: a4karo
Pewnie, że nie odpada. Dlatego pare postów wyżej napisałem
(7=007, 13=013)

a później pytałem " ile jest liczb co najwyżej trzycyfrowych"

Re: Talia kart.

: 11 lis 2017, o 17:56
autor: tyrla
No to 1000. Jeżeli 000 też bierzemy pod uwagę.

Re: Talia kart.

: 11 lis 2017, o 17:59
autor: a4karo
Bierzemy, bo przeciez możesz napisac trzy zera