Dwuwymiarowa zmienna losowa \(\displaystyle{ (X,Y)}\) ma rozkład zadany funkcją gęstości:
\(\displaystyle{ f(x,y)=e^{-x}}\) dla \(\displaystyle{ 0<y<x< \infty}\) ( zero w p.p.)
Wyznaczyć:
\(\displaystyle{ P(X-Y>2|X=10)}\), \(\displaystyle{ P(X-Y>2|1<X<10)}\)
Mam problem z wyznaczeniem tego prawdopodobieństwa:
\(\displaystyle{ P(X-Y>2|X=10)= \frac{P(X-Y>2 \wedge X=10)}{P(X=10)}}\)
i tego:
\(\displaystyle{ P(X-Y>2 \wedge 1<X<10)}\)
Mógłby ktoś pomóc?