Istnieją dwa serwery zdolne do przetworzenia n zadań. Początkowo każdy serwer zaczyna pracę nad zleceniem. Kiedy serwer wykona pracę nad zleceniem, wtedy zlecenie opuszcza serwer i serwer zaczyna przetwarzać nowe zadanie ( pod warunkiem, że wciąż są zlecenia czekające do przetworzenia). Niech T określa czas dopóki wszystkie prace nie zostaną przetworzone . Jeśli czas, jaki zajmuje serwerowi \(\displaystyle{ i}\) do przetworzenia zadania jest wykładniczo rozkładany z szybkością μi, i = 1, 2,
znaleźć E [T] i Var (T).
Bardzo proszę o pomoc
Znaleźć E(T) oraz Var(T)
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 18 paź 2017, o 22:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Znaleźć E(T) oraz Var(T)
Jest to klasyczne zadanie z poissonowskim procesem zgłoszeń i wykładniczym czasem działania (obsługi zleceń) w przypadku \(\displaystyle{ u = 2}\) urządzeń (serwerów).
Proszę ułożyć układ stochastycznych równań różniczkowych i znaleźć prawdopodobieństwo:
\(\displaystyle{ P_{n}(T)}\) - zdarzenie " wszystkie z \(\displaystyle{ n}\) prac zostanie przetworzonych" w ciągu czasu \(\displaystyle{ T.}\)
Potem obliczyć:
Średnią:
\(\displaystyle{ E(T) = \sum_{i=0}^{n}i \cdot P_{i}(T)}\)
oraz wariancję:
\(\displaystyle{ Var(T) = E(T^2) - [E(T)]^2.}\)
Proszę zapoznać się na przykład z książką:
Teoria i zastosowania stochastycznych równań różniczkowych / Zeev Schuss ; z jęz. ang. tł. Dobiesław Bobrowski.
Proszę ułożyć układ stochastycznych równań różniczkowych i znaleźć prawdopodobieństwo:
\(\displaystyle{ P_{n}(T)}\) - zdarzenie " wszystkie z \(\displaystyle{ n}\) prac zostanie przetworzonych" w ciągu czasu \(\displaystyle{ T.}\)
Potem obliczyć:
Średnią:
\(\displaystyle{ E(T) = \sum_{i=0}^{n}i \cdot P_{i}(T)}\)
oraz wariancję:
\(\displaystyle{ Var(T) = E(T^2) - [E(T)]^2.}\)
Proszę zapoznać się na przykład z książką:
Teoria i zastosowania stochastycznych równań różniczkowych / Zeev Schuss ; z jęz. ang. tł. Dobiesław Bobrowski.
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 18 paź 2017, o 22:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy