Ocenia się że mamy 4% wadliwych wyborów. Niech X będzie zmienną losową równą ilości wadliwych wyrobów w zakładzie produkującym 100 elementów. Oblicz P(2<X<4)
Wnioskuje że mam to zrobić z N(μ, σ) Tylko nie mam pojęcia z jakiego wzoru dostać to odchylenie/wariancje. Ktoś mi podpowie ?
Rozkład normalny
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Rozkład normalny
Stosujemy przybliżenie de Moivre'a-Laplace'a:
\(\displaystyle{ Pr( a < X < b) = Pr \left (\frac{a - n\cdot p}{\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}}< Z < \frac{b -n\cdot p}{\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}}\right) = \phi\left ( \frac{b -n\cdot p}{\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}}\right) - \phi\left(\frac{a - n\cdot p}{\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}}\right).}\)
dla
\(\displaystyle{ n = 100, \ \ p = 0,04.}\)
\(\displaystyle{ Pr( a < X < b) = Pr \left (\frac{a - n\cdot p}{\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}}< Z < \frac{b -n\cdot p}{\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}}\right) = \phi\left ( \frac{b -n\cdot p}{\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}}\right) - \phi\left(\frac{a - n\cdot p}{\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}}\right).}\)
dla
\(\displaystyle{ n = 100, \ \ p = 0,04.}\)