Witam bardzo serdecznie.
Z talii 52 kart losujemy 4 karty. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń"
A-były wśrod nich dokładnie 3 króle.
B-był wśród nich co najmniej 1 kier.
Z góry dziękuje
losowanie 4 katy z talii
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: losowanie 4 katy z talii
\(\displaystyle{ \mathbf{P}(A)= \frac{{4 \choose 3}{48 \choose 1}}{{52 \choose 4}}}\)
Wyjaśnienie: na \(\displaystyle{ {4 \choose 3}}\) sposobów wybieramy \(\displaystyle{ 3}\) spośród \(\displaystyle{ 4}\) króli, a kart niebędących królami mamy \(\displaystyle{ 52-4=48}\), dobieramy spośród nich jedną kartę, by łącznie były \(\displaystyle{ 4}\).
\(\displaystyle{ \mathbf{P}(B)=1-\mathbf{P}(B')=1- \frac{{39 \choose 4}}{{52 \choose 4}}}\)
Wyjaśnienie: w talii jest po \(\displaystyle{ 13}\) kart z każdego koloru, więc \(\displaystyle{ 52-13=39}\) koloru innego niż kier.
Wyjaśnienie: na \(\displaystyle{ {4 \choose 3}}\) sposobów wybieramy \(\displaystyle{ 3}\) spośród \(\displaystyle{ 4}\) króli, a kart niebędących królami mamy \(\displaystyle{ 52-4=48}\), dobieramy spośród nich jedną kartę, by łącznie były \(\displaystyle{ 4}\).
\(\displaystyle{ \mathbf{P}(B)=1-\mathbf{P}(B')=1- \frac{{39 \choose 4}}{{52 \choose 4}}}\)
Wyjaśnienie: w talii jest po \(\displaystyle{ 13}\) kart z każdego koloru, więc \(\displaystyle{ 52-13=39}\) koloru innego niż kier.