Dzień dobry,
Zadanie: W pojemniku znajdują sie 2 kule czarne, 1 kula biała i 3 kule zielone. Z pojemnika losujemy bezzwrotnie 3 kule. Niech X oznacza liczbę kul czarnych wśród wylosowanych
a) obliczyć wsp. zmienności, medianę i modę zmiennej losowej X
b) wyznaczyć dystrybuantę zmiennej losowej X
c) zmienne losowe X1, X2.. są niezależne i każda z nich ma taki sam rozkład jak X. Obliczyć prawdopodobieństwo, że suma pierwszych 1000 zmiennych losowych z tego ciągu przyjmie wartość z przedziału (960, 1020).
Mam pytanie, jak rozpisać te kule CZ CZ B itp ?
Pozdrawiam
Zmienna losowa skokowa
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Zmienna losowa skokowa
A po co "rozpisywać kule" (cokolwiek to znaczy)?
Rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) wygląda tak:
\(\displaystyle{ \mathbf{P}(X=k)= \frac{{2 \choose k}{4\choose 3-k}}{{6 \choose 3}}}\)
dla \(\displaystyle{ k=0,1,2}\) gdyż mamy sześć kul, z czego dwie czarne (a więc cztery inne niż czarne).
Znając wzory na te różne parametry (które masz w podręczniku, notatkach, a jak nie, to w necie, choćby na wikipedii) i wiedząc to co wyżej napisałem, powinieneś bez trudu poradzić sobie z zadaniem, jeśli masz wątpliwości, to napisz tu rozwiązanie/próby rozwiązania i sprawdzimy.
W c) skorzystaj z CTG: ... _graniczne
Rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) wygląda tak:
\(\displaystyle{ \mathbf{P}(X=k)= \frac{{2 \choose k}{4\choose 3-k}}{{6 \choose 3}}}\)
dla \(\displaystyle{ k=0,1,2}\) gdyż mamy sześć kul, z czego dwie czarne (a więc cztery inne niż czarne).
Znając wzory na te różne parametry (które masz w podręczniku, notatkach, a jak nie, to w necie, choćby na wikipedii) i wiedząc to co wyżej napisałem, powinieneś bez trudu poradzić sobie z zadaniem, jeśli masz wątpliwości, to napisz tu rozwiązanie/próby rozwiązania i sprawdzimy.
W c) skorzystaj z CTG: ... _graniczne