7 razy moneta

[poetaopole]

Rzucamy siedem razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) co najmniej raz wypadnie reszka
b) reszka wypadła co najwyżej raz.
A) co najmniej raz wypadła reszka, czyli wypadła 1 raz, 2 razy, 3 razy ... aż do 7 razy.
To może tak: \(\displaystyle{ (0.5)^7+(0.5)^6+...+(0.5)^1= \frac{127}{128}}\).
Ale z zadaniem (B) jakos nie umiem sobie poradzić, a wydaje się, że jest bardzo podobne. Ciągle wychodzą mi inne wyniki niż \(\displaystyle{ \frac{1}{16}}\) , a tyle powinno wyjść wg. PAZDRO.

[kerajs]

p-prawdopodobieństwo wyrzucenia reszki w jednym rzucie.
\(\displaystyle{ p= \frac{1}{2}}\)
a)
\(\displaystyle{ P(a)=1- {7 \choose 0}p^0(1-p)^7 =...}\)
b)
\(\displaystyle{ P(b)= {7 \choose 0}p^0(1-p)^7+{7 \choose 1}p^1(1-p)^6=...}\)

PS
A) masz niepoprawnie.

[poetaopole]

Hm!... To się zmartwiłem A umiałbyś nawet to (A) wytłumaczyć na gruncie elementarnym? Bo tak sobie pomyślałem, że skoro raz wypadła reszka, to mogła wypaść w 1, 2, 3 ... 7 rzucie, no to \(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2} \right) ^{7}}\)... no i chyba się zaplątałem..., mógłbyś pomóc?-- 15 wrz 2017, o 14:01 --Cofam moją prośbę, przecież to proste jak budowa cepa... ja tam ciągle widziałem jakiś schemat Bernoulliego...