Oblicz prawdopodobieństwo na podstawie funkcji gęstości.

[huciaa]

Cześć, mam problem z zadankiem.
Prawdopodobnie źle interpretuje wzór, niżej zadanie:

Gęstość zmiennej losowej X wyraża się wzorem :

\(\displaystyle{ f(x) = frac{4}{17} (8- x^{3} ) dla x in [1,2]


f(x) = 0 dla innych x

Jakie jest prawdopodobieństwo P(X in [-2,1.5))}\)

Jako że dla X innych niż od [1,2] prawdopodobieństwo będzie równe 0, podstawiam do funkcji gęstości przedział od 1 do 1,5. Prawdopodobieństwo wychodzi u mnie 0,70, a takiej odpowiedzi nie w zadaniu :C , co robię źle?



Dzięki, pozdrawiam.

[Premislav]

Nie wiem, bo nie widziałem w pełnej okazałości Twojego rozwiązania. Może źle całkujesz? (ale błąd byłby to niewielki, bo różnica między tym a dobrym, czyli moim wynikiem jest bardzo niewielka). Inną opcją jest to, że podałeś odpowiedź jako przybliżenie, a oczekiwali tam tego dzikiego ułamka zwykłego, który już uzyskałem w wolframie, bo mi się nie chciało z tym użerać.
\(\displaystyle{ \int_{1}^{1.5} \frac{4}{17}(8-x^3)\,\dd x=\left( \frac{32}{17}x- \frac{1}{17}x^4 \right)\bigg|^{x=1.5}_{x=1}=\\= \frac{32}{17}\cdot 1.5-\frac 1 {17}\cdot (1.5)^4-\frac{31}{17}=\frac{191}{272} \approx 0.7}\)
W odpowiedziach zdarzają się też błędy…

[huciaa]

Ok, dzięki.
Wychodzi na to że faktycznie w odpowiedziach musi być coś nie tak, są cztery możliwości i do żadnej z nich się chyba 0,70 nie podciągnie. Nie wiem zatem skąd takie :C

0.32, 0,42, 0.80, 0.22