Rozkład normalny.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
mgut
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 24 maja 2014, o 13:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Rozkład normalny.

Post autor: mgut »

Witajcie. Mam problem z pewnym zadaniem.

* Stwierdzono że iloraz inteligencji jest cechą o rozkładzie normalnym o wartości średniej 110 i odchyleniu standardowym 15. 1% populacji uważa się za nieprzeciętnie uzdolnionych.

a) Jaki jest minimalny iloraz inteligencji nieprzeciętnie uzdolnionej osoby?
b) Ile procent populacji ma poziom inteligencji wyższy niż 120?

Więc ja to widzę tak: skoro średnia m=110 z odchyleniem standardowym 15 to minimalny iloraz inteligencji nieprzeciętnie uzdolnionej osoby to było by 126 ?

Nie bardzo wiem, jak zabrać się za podpunkt b.

Dziękuje za pomoc.
szw1710

Re: Rozkład normalny.

Post autor: szw1710 »

a) Nie. Musimy znaleźć przedział wokół średniej tak, aby w nim pole pod krzywą Gaussa miało wartość \(\displaystyle{ 0.01}\).

W obu podpunktach pomoże mój wykład. 291136.htm

Odp. a) \(\displaystyle{ 109.85}\), b) \(\displaystyle{ 0.2514=25.14\%}\).
mgut
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 24 maja 2014, o 13:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Rozkład normalny.

Post autor: mgut »

Dziękuje za odpowiedź. Znam wzory, wydaje mi się, że problemem jest podana informacja, że "1% populacji uważa się...". Nie bardzo wiem jak zinterpretować tę informację i zastosować.

Jako X przyjmuję - iloraz nieprzeciętnie uzdolnionej osoby.

m=110 ; ∂=15

\(\displaystyle{ Z= \frac{x-110}{ \partial }}\)

I nie wiem co dalej.
szw1710

Re: Rozkład normalny.

Post autor: szw1710 »

Źle rozwiązałem zadanie o nieprzeciętnych. Skupiłem się wokół średniej a to zupełnie nie to.

Niech \(\displaystyle{ x_0}\) będzie tą granicą. Mamy dane \(\displaystyle{ P(X>x_0)=0.01}\). Standaryzuj itp.

Odp. \(\displaystyle{ x_0=134,95}\).
ODPOWIEDZ