Witam,
Jest podany rozkład X i Y w tabelce.
1. Jak mam wyznaczyć dystrybuanty brzegowe
2. Oraz jak sprawdzić czy zmienne losowe są nieskorelowane ?
Mam zrobiony: rozkład brzegowy, wariancję X i Y oraz cov.
Proszę o pomoc.
Zmienna łączna (X,Y)
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Zmienna łączna (X,Y)
Dystrybuanty brzegowe wyznaczamy z rozkładów brzegowych tak, jak wyznacza się dystrybuanty dla pojedyńczych zmiennych losowych.
Na przykład dla zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y:}\)
\(\displaystyle{ F_{Y}(y) = \sum_{i: y_{i}<y}P( Y = y_{i}).}\)
a)
\(\displaystyle{ F_{Y}(y) = \left \begin{cases} 0 \ \ \mbox{gdy} \ \ y\leq 1 \\ 0,3 \ \ \mbox{gdy} \ \ 1 < y\leq 2\\ 0,3 +0,3 =0,6 \ \ \mbox{gdy} \ \ 2< y \leq 3\\ 0,3 +0,3+0,4 =1 \ \ \mbox{gdy} \ \ y > 1. \end{cases}}\)
Proszę podobnie wyznaczyć dystrybuantę brzegową \(\displaystyle{ F_{X}(x).}\)
b)
Musimy wyznaczyć współczynnik korelacji
\(\displaystyle{ r(x,y)= \frac{Cov(X,Y)}{\sqrt{Var(X)Var(Y)}}.}\)
Na przykład dla zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y:}\)
\(\displaystyle{ F_{Y}(y) = \sum_{i: y_{i}<y}P( Y = y_{i}).}\)
a)
\(\displaystyle{ F_{Y}(y) = \left \begin{cases} 0 \ \ \mbox{gdy} \ \ y\leq 1 \\ 0,3 \ \ \mbox{gdy} \ \ 1 < y\leq 2\\ 0,3 +0,3 =0,6 \ \ \mbox{gdy} \ \ 2< y \leq 3\\ 0,3 +0,3+0,4 =1 \ \ \mbox{gdy} \ \ y > 1. \end{cases}}\)
Proszę podobnie wyznaczyć dystrybuantę brzegową \(\displaystyle{ F_{X}(x).}\)
b)
Musimy wyznaczyć współczynnik korelacji
\(\displaystyle{ r(x,y)= \frac{Cov(X,Y)}{\sqrt{Var(X)Var(Y)}}.}\)