Ruch Browna

[pavel232]

Mam takie zadanie. Niech \(\displaystyle{ \left\{ B _{t} \right\} _{t \ge 0}}\) będzie ruchem Browna. Wyznaczyć stałe \(\displaystyle{ a, b, c}\) takie, że \(\displaystyle{ X _{t}= \int_{0}^{t}\left( a+ \frac{bu}{t}+ \frac{cu ^{2} }{t ^{2} } \right)dB _{u}}\) jest także Ruchem Browna.

[Wasilewski]

Wystarczy, żeby nawias skośny procesu \(\displaystyle{ X_t}\) był równy \(\displaystyle{ t}\), a ten można łatwo wyznaczyć ze wzoru Ito.