Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Zadanie:
Zmienne losowe \(\displaystyle{ X_{1},...,X_{n}}\) są niezależne i mają ten sam rozkład o dystrybuancie \(\displaystyle{ F_{X}}\). Znaleźć rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y=min(X_{1},...,X_{n})}\).
Czy dobrym rozwiązaniem będzie napisanie tego w taki sposób: \(\displaystyle{ F_{Y}(y)=P(Y<y)=P(min(X_{1},...,X_{n})<y)=1-P(min(X_{1},...,X_{n})>y)=1-P(X_{1}>y) \cdot P(X_{2}>y) \cdot ... \cdot P(X_{n}>y)=1-(1-F_{X}(y))^{n}}\)
