Jakie jest prawdopodobieństwo, że...

[s147698]

Nadajemy latarką alfabetem Morsa tylko dwa rodzaje sygnałów: kropki '*' i kreski '-'.
Nadajemy komunikat składający się średnio z 74% sygnałów '*' i 26% sygnałów '-'. Ze względu
na bardzo złe warunki atmosferyczne odbiorca naszych sygnałów \(\displaystyle{ \frac{1}{10}}\) sygnałów * odbiera jako '-', a \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\) sygnałów – odbiera jako '*' .

Odbiorca odebrał sygnał '*' . Jakie jest prawdopodobieństwo, że ten sygnał rzeczywiście nadaliśmy?

[kerajs]

A - nadano kropkę
B - odebrano kropkę
\(\displaystyle{ P(A|_B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}= \frac{ \frac{74}{100} \cdot \frac{9}{10} }{\frac{74}{100} \cdot \frac{9}{10} +\frac{26}{100} \cdot \frac{1}{9} }=...}\)