Rozkład Poissona

[BB8]

a) Pokazać, że jeżeli niezależne zmienne losowe \(\displaystyle{ X_{1}}\) i \(\displaystyle{ X_{2}}\) mają rozkłady Poissona \(\displaystyle{ P(\lambda_{1}) i P(\lambda_{2})}\) to \(\displaystyle{ X_{1} + X_{2} ~P( \lambda _{1} + \lambda_{2})}\)
b)Wykorzystując tezę z poprzedniego podpunktu i CTG udowodnić, że:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty }e ^{-n} \sum_{k=0}^{n} \frac{ n^{k} }{k!}= \frac{1}{2}}\)

o ile pierwszy podpunkt rozumiem, to jak rozwiązać ten drugi?

[Janusz Tracz]

Ja się za bardzo na tym nie znam ale to powinno Cię zainteresować.

... stribution

... ect=1&lq=1

[NogaWeza]

Kiedyś stalkowałem Premislava i pamiętam, że zmagał się z taką granicą.
394964.htm
Nie wiem czy dokładnie o to Ci chodziło, ale chłopak pozamiatał tam w czterech linijkach, więc jest szansa, że Cię to zainteresuje