brak zbieżnosci w L2
-
- Użytkownik
- Posty: 562
- Rejestracja: 20 maja 2013, o 16:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 98 razy
brak zbieżnosci w L2
Hej,
szukam ciągu zmiennych losowych \(\displaystyle{ X _{n}}\) który zbiega do \(\displaystyle{ X}\) p.n. ale to nie prawda że, \(\displaystyle{ E(X _{n}-X) ^{2} \rightarrow 0}\) przy \(\displaystyle{ n \rightarrow \infty}\)
Proszę o pomoc
szukam ciągu zmiennych losowych \(\displaystyle{ X _{n}}\) który zbiega do \(\displaystyle{ X}\) p.n. ale to nie prawda że, \(\displaystyle{ E(X _{n}-X) ^{2} \rightarrow 0}\) przy \(\displaystyle{ n \rightarrow \infty}\)
Proszę o pomoc
- leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
brak zbieżnosci w L2
\(\displaystyle{ f_n \left( x \right) = 0}\) gdy \(\displaystyle{ x \in \left( \frac{1}{n},1 \right]}\) i \(\displaystyle{ f_n \left( x \right) = n}\) gdy \(\displaystyle{ x \in \left( 0,\frac{1}{n} \right]}\). To nie zbiega nawet w \(\displaystyle{ L^1}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 562
- Rejestracja: 20 maja 2013, o 16:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 98 razy
Re: brak zbieżnosci w L2
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1/n} n \cdot x dx = \frac{n}{2} \cdot x ^{2}| _{0}^{1/n} = \frac{1}{2n}}\)
Ostatnio zmieniony 8 sie 2017, o 22:26 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używay jednych tagów na całe wyrażenie matematyczne, a nie osobnych na każdy osobny kawałek.
Powód: Używay jednych tagów na całe wyrażenie matematyczne, a nie osobnych na każdy osobny kawałek.
-
- Użytkownik
- Posty: 562
- Rejestracja: 20 maja 2013, o 16:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 98 razy
Re: brak zbieżnosci w L2
Przecież zmienna ma wartości rzeczywiste. Jak może mieć rozkład dyskretny..
-
- Użytkownik
- Posty: 562
- Rejestracja: 20 maja 2013, o 16:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 98 razy
brak zbieżnosci w L2
O czym ty do mnie piszesz xD
skąd wziąłeś teraz rozkład dwupunktowy?
Napisałeś mi wcześniej ciąg rozkładow o funkcji gęstości i piszesz mi że to ciąg rozkładów dyskretnych. Pisz proszę pełnymi zdaniami, mam problemy by się z tobą dogadać.
skąd wziąłeś teraz rozkład dwupunktowy?
Napisałeś mi wcześniej ciąg rozkładow o funkcji gęstości i piszesz mi że to ciąg rozkładów dyskretnych. Pisz proszę pełnymi zdaniami, mam problemy by się z tobą dogadać.
- leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
brak zbieżnosci w L2
A to sie nie zrozumielismy. Ja Ci nie podałem gęstości, tylko explicite wypisałem wzorem ciąg zmiennych losowych \(\displaystyle{ f_n:(0,1] \rightarrow \RR}\), gdzie ten odcinek traktujemy jako przestrzeń probabilistyczną z miarą Lebesque'a i sigma ciałem zbiorów borelowskich. Te zmienne losowe nie mają gęstości, bo łatwo widać, że \(\displaystyle{ \PP(f_n = n) = \frac{1}{n}}\).Napisałeś mi wcześniej ciąg rozkładow o funkcji gęstości
Piszesz:
A ja w poprzednim poście podałem Ci przykład zmiennej losowej o wartościach rzeczywistych i rozkładzie dyskretnym.(w podstawowym kursie prawdopodobienstwa zazwyczaj rozwaza sie tylko zmienne o wartosciach rzeczywistych, wiec naprawde Twoja uwaga nie ma sensu)Przecież zmienna ma wartości rzeczywiste. Jak może mieć rozkład dyskretny..