Losujemy dwie kule z urny. Oblicz prawdopodobieństwo wylos..

[s147698]

W urnie znajdują się kule białe i 6 kul czarnych. Losujemy z niej bez zwracania dwie kule.
Wiadomo, że prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych równe jest 1/2. Oblicz, ile
kul znajduje się w koszyku.

[piasek101]

Wiesz jak wyznaczyć ilość wszystkich możliwych wyników (omega) ?

[janusz47]

Model jednoczesnego losowania bez zwracania dwóch kul z koszyka, w którym znajduje się \(\displaystyle{ n\in N_{6} ( n\geq 6)}\) kul.

\(\displaystyle{ A}\) - zdarzenie "wylosowano dwie kule białe"

\(\displaystyle{ P(A) = \frac{{n-6 \choose 2}\cdot {6\choose 0}}{{n\choose 2}} = \frac{1}{2}.}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \frac{(n-6)(n- 7)}{1\cdot 2 } \cdot 1}{\frac{(n(n-1)}{\cdot 1\cdot 2}} =\frac{1}{2}}\)

Proszę rozwiązać równanie w zbiorze liczb naturalnych nie mniejszych od 6.

Odpowiedź \(\displaystyle{ n = 21.}\)

[piasek101]

,,dzięki"

[s147698]

Model jednoczesnego losowania bez zwracania dwóch kul z koszyka, w którym znajduje się \(\displaystyle{ n\in N_{6} ( n\geq 6)}\) kul.

\(\displaystyle{ A}\) - zdarzenie "wylosowano dwie kule białe"

\(\displaystyle{ P(A) = \frac{{n-6 \choose 2}\cdot {6\choose 0}}{{n\choose 2}} = \frac{1}{2}.}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \frac{(n-6)(n- 7)}{1\cdot 2 } \cdot 1}{\frac{(n(n-1)}{\cdot 1\cdot 2}} =\frac{1}{2}}\)

Proszę rozwiązać równanie w zbiorze liczb naturalnych nie mniejszych od 6.

Odpowiedź \(\displaystyle{ n = 21.}\)

Nie rozumiem tylko skąd się wzięło \(\displaystyle{ {6\choose 0}}\). Mógłbyś wyjaśnić?

[janusz47]

Z tego, że z 6 kul czarnych losujesz 0 kul.