Matematyka.pl

moze ktos pomoc to rozwiazac?:)

1. rzucamy dwiema kostkami do gry.oblicz prawdopodobienstwo ze:
a) suma oczek jest rowna 7

b) na przynajmniej jednej z kostek wypadla liczba wieksza od 4



2.oblicz prawdopodob.,ze w rzucie dwiema kostkami otzrymamy
a) sume oczek podzielna przez 4

b)iloczyn oczek mniejszy od 11

1. Liczba wszystkich możliwych zdarzeń (par liczb) to \(\displaystyle{ 6 6 = 36}\)
a) Suma oczek =7, czyli wyrzuciliśmy (1,6) lub (2,5) lub (3,4) lub (4,3) lub (5,2) lub (6,1) - razem 6 mozliwości z 36=\(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)
b)zdarzenie przeciwne - na żadnej z kostek nie ma cyfry większej od 4=(1,1), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3) - razem 9 możliwości z 36=\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
czyli prawdopodobienstwo szukanego zdarzenia=\(\displaystyle{ 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}}\)

2.
a) Szukane zdarzenia:
(1,4)
(2,2) (2,4) (2,6)
(3,4)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,4)
(6,2) (6,4) (6,6)
Czyli 15 możliwości z 36=\(\displaystyle{ \frac{5}{12}}\)
b) Szukane zdarzenia:
(1,1) ... (1,6)
(2,1) ... (2,5)
(3,1) (3,2) (3,3)
(4,1) (4,2)
(5,1) (5,2)
(6,1)
Czyli 19 możliwości z 36=\(\displaystyle{ \frac{19}{36}}\)

zadanie 1b i 2a sa zle zrozbione.
poprawne rozwiazanie 2a:
A = {{1,3), (2,2), (2,6), (3,1), (3,5), (4,4), (5,3) (6,2), (6,6)}

"moc" A = 9

te liczby daja sume 4, 8 lub 12 czyli liczby podzielne przez 4.

P(A) = \(\displaystyle{ \frac{9}{36}}\) = \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)