Wektor losowy, wyznaczyc wspolczynnik korelacyjny i cov

[prosiaczeq]

Wektor losowy z=(x,y) ma rozklad

Kod: Zaznacz cały

| y/x | 0   |  1  |  2   | Y   |
|-----|-----|-----|-----|----|
|  1  | 0,3 | 0,2 | 0,1 |     |
|-----|-----|-----|-----|----|
|  2  | 0,1 | 0,1 | 0,2 |     |
|-----|-----|-----|-----|----|
|  X  |       |      |      |----|
|-----|-----|-----|-----|----|

Wyznacz rozklad brzegowy x oraz y, cov(x,y) i wspolczynnik korelacyjny p(x,y).

[Emiel Regis]

Kod: Zaznacz cały

Licząc rozkłady brzegowe sumuje odpowiednie kolumny/wiersze. Możesz to sobie wyobrazić tak jakbyś sumował prawdopodobieństwa warunkowe.
| y/x | 0   |  1  |  2  | Y  |
|-----|-----|-----|-----|----|
|  1  | 0,3 | 0,2 | 0,1 |0,6 |
|-----|-----|-----|-----|----|
|  2  | 0,1 | 0,1 | 0,2 |0,4 |
|-----|-----|-----|-----|----|
|  X  | 0,4 | 0,3 | 0,3 |  1 |
|-----|-----|-----|-----|----|

\(\displaystyle{ cov(X,Y)=E(XY)-EXEY \\
\rho(X,Y)=\frac{cov(X,Y)}{\sigma_X \sigma_Y}}\)
Wartosci oczekiwane i wariancje chyba umiesz liczyć...