Strona 1 z 1

Zwazono 900 osob, w jakim przedziale srednia waga

: 19 wrz 2007, o 18:28
autor: prosiaczeq
Ciezar pojedynczego 18-latka ma rozklad normalny N(70 kg, 9 kf).
Zwazono 900 18-latkow.
Jakie jest prawdopodobienstwo, ze uzyskana srednia waga znajduje sie w przedziale:
a). 69-71 kg
b). 69,5-70,5 kg
c). 69,9-70,1 kg
d). jakie jest prawdopodobienstwo, ze roznica ciezaru dwoch losowo wybranych 18-latkow jest wieksza niz 16 kg?

Zwazono 900 osob, w jakim przedziale srednia waga

: 19 wrz 2007, o 19:11
autor: Emiel Regis
a), b), c)

\(\displaystyle{ X_i \mathcal{N}(70,9) \\
\frac{\sum_{i=1}^{900}X_i}{900} \mathcal{N}(70,9) \\
P(a qslant X_i qslant b)=P(aqslant 16)=1-P(-16 < X_i-X_j < 16)=1-P(-\frac{16}{\sqrt{18}} < \frac{X_i-X_j}{\sqrt{18}} < \frac{16}{\sqrt{18}})=1-\Phi(-\frac{16}{\sqrt{18}})+\Phi(\frac{16}{\sqrt{18}})}\)