dowód centralnego twierdzenia granicznego

[gabi2016]

Witam potrzebuje pomocy.
Potrzebuje dowodu twierdzenia Moivre'a-Laplace'a dotyczącego centralnego twierdzenia granicznego.
\(\displaystyle{ P( \frac{S_n-np}{ \sqrt{npq} }<x) \rightarrow \frac{1}{ \sqrt{2 \pi} } \int\limits_{\infty}^{x}e^{-\frac{t^2}{2}}}\) gdzie \(\displaystyle{ S_n=X_1+\dots+X_n}\)

[Premislav]

Polecam twierdzenie Lindeberga-Levy'ego (trzeba sprawdzić jego założenia).
Dowód tego twierdzenia jest np. w książce Jakubowskiego i Sztencla "Wstęp do teorii prawdopodobieństwa" - w rozdziale 10.
oraz w książce Billingsleya "Prawdopodobieństwo i miara",
którą możesz znaleźć w PDF (po angielsku, Probability and Measure) - w rozdziale Convergence of Distributions (jednak uważam, że ta książka jest dosyć trudna, choć bardzo wartościowa).