Witam, mam problem z takim oto zadaniem:
Trzy osoby strzelają do zwierzęcia. Prawdopodobieństwo trafienia przez nich do celu wynoszą kolejno 0,5; 0,6 i 0,8 dla trzeciego strzelca. Co jest bardziej prawdopodobne?
a) trafienie zwierzęcia przez strzelca drugiego, jeżeli dzik został trafiony (nie rozumiem za bardzo o co chodzi w tym sformułowaniu)
b) nie trafienie dzika przez żadnego ze strzelców
Będę bardzo wdzięczny za jakąkolwiek pomoc.
Prawdopodobieństwo trafienia do zwierzęcia
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Prawdopodobieństwo trafienia do zwierzęcia
a)
Jest to prawdopodobieństwo warunkowe
\(\displaystyle{ P(II | T) = \frac{P(II \cap T)}{P(T)}.}\) (1)
Oblicz prawdopodobieństwo trafienia dzika \(\displaystyle{ P(T)}\) najkrócej zdarzeniem przeciwnym
\(\displaystyle{ P(T) = 1 - (1- p_{1})(1-p_{2})(1-p_{3}).}\) (2)
i uwzględnij prawdopodobieństwo części wspólnej zdarzeń
\(\displaystyle{ P( II \cap T) = P(II) = p_{2}.}\) (3)
Podstaw (2), (3) do (1).
b)
\(\displaystyle{ P(\overline{T}) = (1 -p_{1})(1 -p_{2})(1 -p_{3).}\) (4)
Porównaj wartości prawdopodobieństw (1), (4).
Jest to prawdopodobieństwo warunkowe
\(\displaystyle{ P(II | T) = \frac{P(II \cap T)}{P(T)}.}\) (1)
Oblicz prawdopodobieństwo trafienia dzika \(\displaystyle{ P(T)}\) najkrócej zdarzeniem przeciwnym
\(\displaystyle{ P(T) = 1 - (1- p_{1})(1-p_{2})(1-p_{3}).}\) (2)
i uwzględnij prawdopodobieństwo części wspólnej zdarzeń
\(\displaystyle{ P( II \cap T) = P(II) = p_{2}.}\) (3)
Podstaw (2), (3) do (1).
b)
\(\displaystyle{ P(\overline{T}) = (1 -p_{1})(1 -p_{2})(1 -p_{3).}\) (4)
Porównaj wartości prawdopodobieństw (1), (4).
-
Marian93
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 12 gru 2013, o 23:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
Prawdopodobieństwo trafienia do zwierzęcia
Dziękuję za odpowiedź.
Zapomniałem jednak o dodaniu jednego szczegółu do treści. Chodzi o liczbę oddanych strzałów przez poszczególnych strzelców. Pierwszy strzela raz, a drugi i trzeci po dwa razy.
W związku z tym zadanie zmieni się tylko w taki sposób, że poszczególne prawdopodobieństwa nietrafienia trzeba dodatkowo przemnożyć przez 0,2 lub 0,4 w zależności od liczby oddanych strzałów?
Zapomniałem jednak o dodaniu jednego szczegółu do treści. Chodzi o liczbę oddanych strzałów przez poszczególnych strzelców. Pierwszy strzela raz, a drugi i trzeci po dwa razy.
W związku z tym zadanie zmieni się tylko w taki sposób, że poszczególne prawdopodobieństwa nietrafienia trzeba dodatkowo przemnożyć przez 0,2 lub 0,4 w zależności od liczby oddanych strzałów?