EY = -4X + 2. Wyznacz EY, DY

[Dekolor]

Witam.
Mam problem ze zrozumieniem zadań z rachunku prawdopodobieństwa przy podstawianiu zmiennych losowych. Proszę o czytelne przedstawienie rozwiązania. X jest zmienną losową o dystrybuancie
\(\displaystyle{ F(x) = \begin{cases} 0 dla x<0 \\ 0,1x - 0,1 dla x \in \left[ 10;20\right] \\ 1 dla x >20 \end{cases}}\)
Obliczyć

a) \(\displaystyle{ EX, D^{2}X.}\)
b) \(\displaystyle{ Y = -2X +4, EY, D^{2}Y}\)
c) \(\displaystyle{ Z = X^{3} , EZ}\)

Nie rozumiem gdzie dokładnie mam dokonać tego podstawienia. Najpierw wyliczyć funkcje gęstości \(\displaystyle{ f(x)}\) i dokonać podstawienia ?Będę wdzięczny za odpowiedź

[Igor V]

Nie wiem co to znaczy wg Ciebie zrobić podstawienie tutaj. Możesz policzyć najpierw gęstość a potem z definicji wartości oczekiwanej zmiennej losowej ciągłej.W podpunkcie b) możesz z kolei skorzystać z podpunktu a) oraz własności wartości oczekiwanej i wariancji.