8-piętrowa winda, ile osób z daltonizmem w próbie

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
st411625
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 17 cze 2017, o 15:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

8-piętrowa winda, ile osób z daltonizmem w próbie

Post autor: st411625 »

Zad. 1
W 8-piętrowym bloku do windy wsiadają 4 osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wysiądą na 3 różnych piętrach?
|Ω|= \(\displaystyle{ 8^{4}}\)
Wybór 3 pięter \(\displaystyle{ \frac{8!}{3!*5!}}\)
Możecie pomóc, jakie są dalsze kroki?

Zad. 2
Daltonizm występuje u 1% ludzi. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w 200-osobowej próbie znajdzie się od 3 do 5 daltonistów?

Tu nawet nie wiem, jak zacząć
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: 8-piętrowa winda, ile osób z daltonizmem w próbie

Post autor: kerajs »

1)
Wybrałbym parę na \(\displaystyle{ {4 \choose 2}}\) sposobów i traktował ją jak jedną osobę. Wtedy:
\(\displaystyle{ P= \frac{ {4 \choose 2} \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 }{8^4}=...}\)
2)
Dokładnie to będzie tyle :
\(\displaystyle{ P= {200 \choose 3} (0,01)^3(0,99)^{197}+{200 \choose 4} (0,01)^4(0,99)^{196}+{200 \choose 5} (0,01)^5(0,99)^{195}}\)
ODPOWIEDZ