Witajcie Mam zadanie.
Zmienne losowe \(\displaystyle{ \{X_{i}\}_{i}}\) są niezależne. Udowodnić, że promień zbieżności losowego szeregu potęgowego \(\displaystyle{ S(r) = \sum_{i=1}^{\infty} X_{i}r^{i}}\) jest stały prawie wszędzie (tj. istnieje \(\displaystyle{ r\in[0,+\infty]}\) takie, że z prawdopodobieństwem 1 promień jest równy \(\displaystyle{ r}\)).
Proszę o pomoc.
Niezależne zmienne losowe
-
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 1 sty 2017, o 20:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 17 razy