Witam, bardzo proszę o pomoc bo nie wiem jak zrobić to zadanie. BŁAGAM WAS !!
Dane są 2 kostki symetryczne i jedna obciążona, na której 6 wypada z prawdodpodobieństwem 1/10, a pozostałe wyniki mają równe szanse. Oliczyć prawdopodobieństwo otrzymania dwóch 6 w dwóch rzutach kostką przy następujących realizacjach tego doświadczenia:
a) rzucamy tą samą losowo wybraną kostką
b) rzucamy różnymi losowo wybranymi kostkami,
c) przed każdym rzutem losowo wybieramy jedną z trzech kostek.
d) obliczyć pradowpodobieństwo, że losowo wybrana kostka jest obciążona, jeżeli w 7 takich rzutach tą kostką nie uzyskano ani jednej szóstki.
Błagam o pomoc !!
Upośledzona kostka do gry.
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Upośledzona kostka do gry.
a)
H - wybrano kostkę symetryczną
A - wypadły dwie szóstki
\(\displaystyle{ P(H)=\frac{2}{3} \\
P(A)=P(A|H) P(H) + P(A|H') P(H')=(\frac{1}{6})^2 \frac{2}{3} + (\frac{1}{10})^2 \frac{1}{3}}\)
H - wybrano kostkę symetryczną
A - wypadły dwie szóstki
\(\displaystyle{ P(H)=\frac{2}{3} \\
P(A)=P(A|H) P(H) + P(A|H') P(H')=(\frac{1}{6})^2 \frac{2}{3} + (\frac{1}{10})^2 \frac{1}{3}}\)
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Upośledzona kostka do gry.
b) ono jest dla mnie niejasne, bo skoro pisze ze kostki mają być rózne a rzuty są dwa, to gdzie tu losowość ich wybrania?
c) to jest bardzo podobne do a)
d) to jest nieco trudniejsze więc tu już sie zatrzymamy na chwile
B - w 7 rzutach nie ma szóstki
\(\displaystyle{ P(H'|B)=\frac{P(H' \cap B)}{P(B)}=\frac{P(B | H') P(H')}{P(B)} \\
P(H')=\frac{1}{3} \\
P(B|H')=(\frac{9}{10})^7 \\
P(B)=P(B|H) P(H) + P(B|H') P(H')=(\frac{5}{6})^7 \frac{2}{3} + (\frac{9}{10})^7 \frac{1}{3}}\)
c) to jest bardzo podobne do a)
d) to jest nieco trudniejsze więc tu już sie zatrzymamy na chwile
B - w 7 rzutach nie ma szóstki
\(\displaystyle{ P(H'|B)=\frac{P(H' \cap B)}{P(B)}=\frac{P(B | H') P(H')}{P(B)} \\
P(H')=\frac{1}{3} \\
P(B|H')=(\frac{9}{10})^7 \\
P(B)=P(B|H) P(H) + P(B|H') P(H')=(\frac{5}{6})^7 \frac{2}{3} + (\frac{9}{10})^7 \frac{1}{3}}\)