Witam,
Jak zabrać się za tego typu zadanie?
Na odcinku \(\displaystyle{ \left( 0;2\right)}\) losowo wybrano dwa punkty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ich odległość jest większa niż \(\displaystyle{ 1}\)?
Pozdrawiam.
Odległość punktów.
Re: Odległość punktów.
Zrób rysunek: kwadrat o boku \(\displaystyle{ 2}\) rozpięty na wierzchołkach \(\displaystyle{ (0,0),(2,2)}\) jako zbiór zdarzeń elementarnych oraz zbiór zdarzeń sprzyjających: \(\displaystyle{ \{(x,y):|x-y|>1\}}\). Więc mamy tu prawdopodobieństwo geometryczne.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Re: Odległość punktów.
Inaczej.
Dwa punkty dzielą odcinek na trzy nieujemne docinki takie że \(\displaystyle{ x+y+z=2}\).
Daje to trójkąt o wierzchołkach \(\displaystyle{ (2,0,0),\ (0,2,0),\ (0,0,2)}\). Obszar zdarzeń sprzyjających to ten fragment trójkąta dla \(\displaystyle{ y>1}\) . (\(\displaystyle{ P=0,25}\)).
Dwa punkty dzielą odcinek na trzy nieujemne docinki takie że \(\displaystyle{ x+y+z=2}\).
Daje to trójkąt o wierzchołkach \(\displaystyle{ (2,0,0),\ (0,2,0),\ (0,0,2)}\). Obszar zdarzeń sprzyjających to ten fragment trójkąta dla \(\displaystyle{ y>1}\) . (\(\displaystyle{ P=0,25}\)).