Rozkład Poissona

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
myszka00
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 3 cze 2017, o 18:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Rozkład Poissona

Post autor: myszka00 »

Prawdopodobieństwo, że dowolna osoba odpowie na przesłaną pocztą reklamę i zamówi książkę wynosi \(\displaystyle{ 0,2}\). Reklamę wysłano do \(\displaystyle{ 8}\) osób. Obliczyć prawdopodobieństwo, że
a) dokładnie \(\displaystyle{ 2}\) osoby
b) więcej niż dwie osoby przyślą zamówienia.

Nie jestem pewien czy dobrze to robię, rozwiązałbym to rozkładem Poissona.

\(\displaystyle{ P(x=2)= \frac{1,6 ^{2} }{2 \cdot 1} \cdot e^{-1,6} = \frac{2,56}{2e ^{1,6} }}\)
Ostatnio zmieniony 11 cze 2017, o 22:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Trochę szacunku dla Siméona Denisa Poissona. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
Kordyt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 286
Rejestracja: 21 sie 2014, o 14:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 30 razy

Rozkład Poissona

Post autor: Kordyt »

Dlaczego chcesz to robić Poissonem ?
Każda osoba jest rozkładem dwupunktowym: albo odpowie albo nie (porażka - sukces).

Masz 8 osób i pytają o prawdopodobieństwo że dokładnie 2 osoby odpowiedzą (2 sukcesy w 8 próbach).

Jaki więc to rozkład ?
Awatar użytkownika
musialmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3466
Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PWr ocław
Podziękował: 382 razy
Pomógł: 434 razy

Rozkład Poissona

Post autor: musialmi »

myszka00 pisze:rozwiązałbym to rozkładem poissona.
Chyba raczej twierdzeniem
Twierdzenia Poissona się używa, gdy \(\displaystyle{ n}\) (u ciebie równe osiem) jest duże. Bo twierdzenie to pozwala przybliżać wartość preństwa, a przybliżenie jest dobre, gdy \(\displaystyle{ n}\) jest duże. A twierdzenie Poissona przybliża jaki rozkładem Poissona jaki rozkład (to podpowiedź)?
ODPOWIEDZ