Zmienne losowe.

[laki00]

Niech X i Y będą niezależnymi zmiennymi losowymi. X ma rozkład normalny N(2,3) zaś Y ma rozkład
wykładniczy λ = 4. Wyznacz wartość oczekiwaną oraz wariancję zmiennej Z = 2X−3Y+5.
A więc policzyłem dla:
\(\displaystyle{ X : EX = m = 2, \ D^{2}(X) = \sigma^{2} = 3^{2} = 9 \\
Y : EX =\lambda= 4, \ D^{2}(X) =\lambda= 4}\)
To dla zmiennej Z to po prostu mam to dodać do siebie zgodnie z równaniem na Z?

[gott314]

\(\displaystyle{ E(aX+bY+c)=aE(X)+bE(x)+c}\)
\(\displaystyle{ D^2(aX+bY+c)=a^2D^2(X)+b^2D^2(Y)}\)